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比特币中的密码学:哈希函数的五大特性和挖矿原理

2019-10-11 14:23:56 阅读:3291
   
本文讲解了单向散列函数的5种重要的特性,以及比特币挖矿相关的技术原理。

比特币是世界上第一种成功的加密货币,之前的尝试都没有像比特币这样有效解决有关货币的各种问题。

比特币本身是密码学发展的产物,利用了密码学中的很重要的“单向散列函数”以及数字签名两大技术来构建,今天我们来集中精力讲解单向散列函数的5种重要的特性,以及比特币挖矿相关的技术原理。

下面我们先讲哈希函数的特性:

单向散列函数(one-wayhash function),也就是通俗叫的哈希函数。

第一个特点:输入可以任意长度,输出是固定长度

哈希函数不用知道输入信息代表的是什么意思,也无所谓信息的长度有多长,只要输入hash函数出来的都是固定长度的比特值。比如非常有名的SHA256 哈希函数,输入任何值出来的都是256比特的0和1. 输入一本《三国演义》或者仅仅输入一个字母a,出来的都是256位比特长度的数据。

第二个特点:计算hash值的速度比较快 

这一点经常被大家所忽略,似乎是习以为常的东西就不去在意,其实这一点同样重要,因为单向哈希的计算很快,才能保证加密或者验证的速度。

第三个特点,防碰撞特性(Collisionresistance

X≠y,H(x)=H(y) 输入空间远远大于输出空间,比如256位的哈希值指的就是输出空间是2^256这么多,输入是无限可能的,输出是固定长度。

但是,目前没有找到没有好的方法去找出一个x能得到H(x)等于右边的值。

遍历所有输入的可能能去找到这个值,叫做brute-force暴力破解吗,也就是现在矿机所谓的“哈希碰撞”这个词的来源。

哈希防碰撞用处是保证上传和下载的数据是一样的,就是改一点点出来的结果差很多。举个例子,你输入的信息是一部《红楼梦》(当然电脑识别出来就是0和1),然后你在红楼梦的第100页的第五句话把一个逗号改成句号,然后输出的hash值就完全不同了。这就是哈希函数一个非常重要的特性。

但是collision resistance目前没有数学证明这个碰撞不会发生,MD5就是最好的例子,之前是很安全的,但是后来找到了破解方法。

第四个特点:隐藏性(Hiding)或者叫做单向性(one-way

哈希函数的计算过程是单向不可逆的。x推出H(x),但是反推没有法子(单向性),也就是说,哈希值没有泄露输入的x的信息。也就是说x的信息被隐藏了起来,这也就就是隐藏性。

输入空间要足够大,取值是均匀的,这样就很难暴力破解。

利用第三和第四个特性可以做出很有趣的应用场景。

比如预测一个事情。现实世界中预测和结果很多时候是有微妙的关系的,比如三国时期,曹操专门去找当时的人物品鉴专家许劭,让他看看自己是什么材料,许劭评价曹操是“治世之能臣,乱世之奸雄”,这个很难说他评的准不准,或许因为这个评语,影响了曹操的心理,他就朝这个方向发展了,就成了自我验证的预言了。所以,很难判断预测是否真的准。

更简单例子是,有影响力的股评师,今天预测一下明天的股价是不是增长,那么,他如果公开表明币价,可能会影响币价。

所以如何表明他确实很准确呢?让他把股评信息写到纸上,或者存到电脑里,但是要求是第二天开盘后,不能偷偷修改内容,这样就不用担心预测影响股价了。那么现在需要做的只是一件事儿:保证他没有篡改自己已经写好的内容。

那么,可以用hash算法,预测的结果(信息)是x,对x 哈希函数一下,公布hash,第二天收盘再把x放出来,如果你改了昨天的数据,hash就变了。所有人都可以用hash算一下这个x和昨天公布的hash值进行对比。

实际情况下,实际的输入空间不是很大,输入不够随机,担心有人对上升下跌这样的词汇语句进行组合排列,找到这个x,为了保证安全性,会加入一个nonce随机数,公式表达如下。

H(x丨丨nonce) nonce是一个随机数

意思就是预测的结果信息x后面加个随机数,一起得到hash。

第五点:谜题友好(puzzlefriendly

就是说看x不知道H(x)是什么?这个无法从输入数据,判断到底输出是什么样子。就是说,知道输入的信息,无法一眼看出来输出的hash值是什么,谜题友好性值得就是这一点:你无法通过控制输入值x来获得想要的输出值H(x)

所以,综合隐藏性和谜题友好性两个特点,知道输入信息也不知道哈希值是什么,可以很快算出来,但是无法预先判断;知道哈希值也不能知道输入值是什么,反向计算是非常非常困难的,只能暴力破解。

所以如果你想要输出的值落在某一个范围里,比如小于某个数值,计算机只能一个一个去试去猜答案,看哪个输入算出来的输出值正好是落在你想要的范围内。

你要得到一个hash值前面K位是0。你无法知道怎么得到前面是这么多0的x。

挖矿就是找nonce,就是这个随机数。

H(block header + nonce)≤target

这就是比特币挖矿的基本原理,就是哈希碰撞去找到这个nonce,让他小于一个target(比如32个0等等)。Block header(或者block head)就是区块头包括的信息都是所有矿工都知道的信息(比如version,prehash,merkle root,ntimenbits等等信息),所以大家竞争的是谁先猜出来nonce。

备注:在二进制的世界里,因为每一位比特都是0或者1,所以比大小,就是比前面的0的数量,前面32位是0,自然小于前面31位是0(第32位是1),这个target的所谓比大小也就是限定个范围,因为sha256出来的数字都是256位的二进制数字(哈希函数输出值长短固定的特性),比谁前面的0多是很方便的划定结果值的区域的方式。这一点大家忽略的人很多,其实是一个很基础的数学知识,值得注意。

挖矿的基本思想就是来自上述的信息。在比特币中的挖矿的过程里实际上就是去找nonce也就是确定了输出范围后,去找输入的值。H(block header + nonce)≤target

当输入的值(各种信息+nonce)进行hash运算后得到的值符合target的范围,比如说前面35个0就可以了,你猜出来的值输入后得到hash值前面40个都是零,那么肯定符合要求,实际上前面35个0就满足条件了嘛。

然后你把这个信息公布出去,别的矿工看到你的nonce值,也去hash一下,很快就知道你这个nonce是合适的,可以满足target的要求。这里就用到了哈希函数的计算速度快的特性(第二个特性)。

本文总结了单数散列函数也就是哈希函数的特性,这就是很多区块链应用的基础以及比特币加密挖矿的基本原理。文章开头说过,比特币运用的密码学除了函数函数,还有一个非常重要的内容是:数字签名。这个我们很快就会讲到。

目前世界上所谓的区块链落地应用,其实有时候用的是比特币的数据结构(默克尔树等),有时候用的是UTXO模型来结算。有的时候说是溯源,有的时候说是合约。很多的应用出来,不管是什么样的概念,多数都要用到哈希函数,利用哈希函数5种特性中的一部分。

随着文章讲解的深入,关于比特币,关于行业的信息都在展开,慢慢的大家更能明白,为什么说哈希函数是比特币和区块链行业的基础了。

作者:村头二旧



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